武汉大学
2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题
（满分值150分）
科目名称：信号与系统（C卷）科目代码：936
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（20分，每小题2分）判断题，正确的打√，错误的打×。1若系统输入为x
输出为y
，若y
2x
，则该系统为非线性系统。2
ft为周期偶函数，则其傅立叶级数只有偶次谐波。
3若ytftht，则y2t2f2th2t。4若
N1时x
0，
N2时y
0，则当
N1N2时x
y
0。5若系统的零状态响应为零，则强迫响应为零。6若某离散线性时不变系统的单位样值响应h
有界，则该系统是稳定系统。
7离散的周期信号其频谱是周期的离散谱。
8

cosπ是周期信号。8z，则其幅频特性响应所属类型为低通。z05
9已知某离散因果系统的系统函数为Hz10已知某离散系统的单位样值响应为h
共5页
1u
，则该系统为因果，不稳定的系统。
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f二、（15分）系统如图21所示。
et
＋－
延时T
积分
rt
图21（1）求系统的单位冲激响应ht和系统函数Hs；（5分）（2）画出系统的零极点分布图，并说明该系统是否为稳定系统；（5分）（3）若系统的激励信号etututT，求系统的零状态响应rt。（5分）三、（10分）已知gt如图31所示，（1）画出ftg12t的波形。（5分）（2）求积分



（5分）Fd的值。
2
图31四、（15分）设ft为带限信号，最高频率为m，其中m＝8rads，其频谱图如图41所示。（1）求信号f3t的带宽和f3t奈奎斯特抽样间隔TN；（10分）（2）设用抽样序列Tt


t
T

N
对信号ft进行抽样，得抽样信号fst，求fst
的频谱Fsj，并画出频谱图；（5分）
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f图41五、（15分）某系统如图51所示，其中xt
3
si
2tcos2000t，周期信号st的波形如t
图52所示，且T110秒，子系统函数Hj（1）求xt的频谱；（5分）（2）求st的频谱；（5分）（3）求系统的响应yt。（5分）
1ejt00
1。1
图51
图52
共5页
第3页
f六、（15分）电路如图61所示，电压源et为激励，R3两端的电压rt为响应。已知et12V，L1H，C1F，R13Ω，R22Ω，R31Ω。原电路已处于稳定状态，当t0时，开关S闭合。（1）r