第二十二章二次函数
2232二次函数与利润问题
知识要点
1．单件利润＝__售价－成本___；总利润＝__销售量×单件利润___．
2．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出350－10x件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为B
A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350xD．y＝－10x2＋350x－7350
知识构建
知识点：销售中的最大利润1．“佳宝”牌电缆的日销量y米与销售价格x元米之间的关系是y＝－50x＋6000，则日销售额w元与销售价格x元米之间的函数关系是__w＝－50x2＋6000x___．2．某电脑店销售某种品牌电脑，所获利润y元与所销售电脑台数x台之间的函数关系满足y＝－x2＋120x－1200，则当卖出电脑__60___台时，可获得最大利润为__2400___元．3．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出8－x个，则当x＝__4___元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．4．若一种服装销售盈利y万元与销售数量x万件满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋5，则盈利B
A．最大值为5万元B．最大值为7万元C．最小值为5万元
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fD．最大值为6万元5．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y元与降价金额x元之间的关系是y＝－2x2＋60x＋800，则获利最多为D
A．15元B．400元C．80元D．1250元6．喜迎国庆，某商店销售一种进价为50元件的商品，售价为60元件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元x为正整数，每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数关系为A
A．y＝－10x2＋100x＋2019B．y＝10x2＋100x＋2019C．y＝－10x2＋200xD．y＝－10x2－100x＋20197．某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
1求商家降价前每星期的销售利润为多少元？2降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
解：1130－100×80＝2400元2设应将售价定为x元，则销售利润y＝x－10080＋×20＝－4x2＋1000x－60000＝－4x－1252＋2500，当x＝125时，y有最大值2500，∴将售价定为125元，销售利润最大，最大销售利润是2500元
积最大，y最大＝50
知识运用
8．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少r