分别为:
因扭矩M分顺时针和逆时针方向,同时R力在上图方向可为正值和负值,当R为正值时针对在一、二象限应取M,针对在三、四象限应取M;当R为负值时针对在一、二象限应取M,针对在三、四象限应取M。通过以上分析,为了达到计算分析的方便性,真正实现该类附着装置的参数化分析效果,我将上述分析过程通过程序的方式实现出来,在程序中我们只要设置好对应的参数,程序将自动计算出各附着杆的角度值、长度值,以及水平力R在0°~360°方向上各附着杆的内力极值及各内力极值所对应的水平力R的角度值θ。通过设定水平力R的角度值θ,程序将自动计算出各附着杆的载荷值大小,同时也将自动计算出各附着点在X和Y方向的载荷值。程序界面见图三:
图三程序还支持θ值在0°~360°间以1°递增分别计算出各附着杆的载荷值,并可将计算结果输出到EXCEL文件,见图四。在该EXCEL文件中对各附着杆X和Y方向的分力值进行组合,可求出各附着点的支反力极值,方便附着预埋件的分析计算。
图四四杆式附着的参数化分析下面图五给出四杆附着的基本模型,并给定相关的参数代号:
f(图五)1、求解各附着杆角度值
2、求解各附着杆长度值
四杆附着属于一次超静定结构为了计算的方便在过程分析中可将图五简化为图六但超静定结构中附着杆受力大小与附着杆长度和变形相关,为了保证计算的准确性各附着杆延长段仅作传递轴力的作用,不产生变形,而在计算时必须使用各附着杆的实际长度,程序中也提供附着杆长度的手动修正功能。
(图六)3、求解
f4、求解基本结构受外载荷单独作用作为一次超静定结构,首先我们取去除XP2力的结构为基本结构,此时各杆轴力仅为结构内力,见图七:
(图七)41、求P1、P2点支反力:由得方程组:
解方程得:
42、求基本机构中的各杆轴力:取基本结构中的P1、P2点为研究对象,根据得方程组:
解方程组得:
将代入得:
我们可将上面四式简化为:
f5、求解基本结构受单独作用时的各附着杆轴力
(图八)51、求Q1、Q2点支反力:由得方程组:
解方程得:
52、求基本机构中的各杆轴力:取基本结构中的Q1、Q2点为研究对象,根据得方程组:
解方程组得:
f将代入得:
我们可将上式简化为:
6、求解未知力根据结构中Q2点的X方向位移为0,根据虚功原理建立力法方程:
其中分别为第i根附着杆的弹性模量和截面积,
7、求解原结构中各附着杆内力
8、求解原结构中各附着杆极值对应的θ值对求导:
当时有极值r