湖北省2019年元月高考模拟调研考试理科数学
一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知是虚数单位，若A第一象限【答案】D2设集合A【答案】C3函数的大致图像是（）B，CD，则（）B第二象限，则的共轭复数对应的点在复平面的（C第三象限D第四象限）
A
B
C
D
【答案】A4已知等边AC【答案】A5某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的体积为（）内接于BD，为线段的中点，则（）
1
fA【答案】A6若AB
B
C
D
在CD
上是增函数，则的最大值为（
）
【答案】C7如图，边长为的正六边形内有六个半径相同的小圆，这六个小圆分别与正六边形的一边相切于该边的中点，且相邻的两个小圆互相外切，则在正六边形内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（）
AC【答案】C
BD
8如图，点为双曲线线段的中点，且以为圆心，
的右顶点，点为双曲线上一点，作
轴，垂足为，若为）
为半径的圆与双曲线恰有三个公共点，则的离心率为（
A
B
C2
D
2
f【答案】A9已知偶函数满足，现给出下列命题：①函数为奇函数；④函数是以2为周期的周期函数；②函数是）
以4为周期的周期函数；③函数A1B2C3D4
为偶函数，则其中真命题的个数是（
【答案】B10在A中，角、、的对边分别是、、，若BCD，则的最小值为（）
【答案】D11如图，在等腰置，使得点在平面中，斜边，为直角边上的一点，将上设沿直线折叠至的位）
外，且点在平面
上的射影在线段
，则的取值范围是（
A【答案】B
B
C
D
12设，是抛物线AC直线【答案】D过抛物线
上的两个不同的点，是坐标原点，若直线B以的焦点为直径的圆的面积大于D到直线的距离不大于2
与
的斜率之积为
，则（
）
二、填空题（将答案填在答题纸上）13设，满足约束条件【答案】514某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随机停放的，且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，则该停车点的车位数为_______．【答案】1015《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中
3
，则
的最大值为__．
f斜幂，余半之，自r