2圆的参数方程
主备：审核：
学习目标：1能选取适当的参数求圆的参数方程；2在学习过程中，通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识；3利用圆的几何性质求最值（数形结合）学习重点：掌握圆的参数方程的推导方法和结论，学习难点：选择适当的参数写出圆的参数方程学习过程：一、课前准备：阅读教材P23P24的内容，理解圆的参数方程的推导过程，并复习以下问题：1．点34是否在曲线答：
x5cos（为参数）上？y5si
xtt06是否表示同一条曲线？2yt
2曲线C1：yx2与曲线C2：
答：二、新课导学：（一）新知：1．一般的，设⊙O的圆心为原点，半径为r，OP所0在直线为x轴，如图，以OP为始边绕着点O按逆时针0方向绕原点以匀角速度作圆周运动，则质点P的坐标与时刻t的关系该如何建立呢（其中r与为常数，t为变数）？答：结合图形，由任意角三角函数的定义可知：
xrcost①t0t为参数yrsi
t2点P的角速度为，运动所用的时间为t，则角位移t，那么方程组①可以改写为何种形式？
答：结合匀速圆周运动的物理意义可得：
xrcosyrsi

0为参数
②
3方程①、②是否是圆心在原点，半径为r的圆方程？为什么？答：由上述推导过程可知：1对于⊙O上的每一个点Pxy都存在的值，使yrsi
，xrcos都成立；2对于变数的每一个允许值，由方程组所确定的点Pxy都在圆上所以方程①、②是否是圆心在原点，半径为r的圆方程4若要表示一个完整的圆，方程
xrcos中的最小的取值范围是什么呢？yrsi

答：的最小的取值范围是5圆的参数方程及参数的定义我们把方程①（或②）叫做⊙O的参数方程，变数t（或）叫做参数6圆的参数方程的理解与认识（1）参数方程
x3cosy3si

02与
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x3cosy3si

0是否表示同
2
f一曲线？为什么？答：（2）根据下列要求，分别写出圆心在原点、半径为r的圆的部分圆弧的参数方程：①在y轴左侧的半圆（不包括y轴上的点）；答：②在第四象限的圆弧答：7．圆心不在原点的圆的参数方程问：怎样得到圆心在O1ab，半径为r的圆的参数方程呢答：可将圆心在原点、半径为r的圆按向量vab平行移动后得到，所以圆心在
r