分式运算
一、基础知识点：1约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分约分的依据是分式的基本性质若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式分式的运算结果一定要化为最简分式2、混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。3、确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母或含字母的式子为底的幂的因式都要取；（3）相同字母或含字母的式子的幂的因式取指数最大的在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商
4
a1a21a24a4a24
例3、
若
xyzxyyzzx求2的值234xy2z2
例4、计算
（（1）
2a2b3）c3
（2）
x22y2y34yxx
3a3b2（3）2abcc
23
x2y22xy2（4）x2xy3yyx
例5计算：
11248248x1x1x1x1x1
练习：1计算：
112x4x38x72axaxax2a4x4a8x8
例6计算：
11111L1创3243创517191820
二、典型例题
a2b2a2b215bc3ab2例1、下列分式，，，中最简分式的个数是12aabba2ab
A1例2计算：1B2C3D4

练习1、
1
x1x2x2x3x3x4
2x1AB求AB的值。x1x2x1x2

1

1
L
1
x100x101
4xy33y2x
2
a212a2a2a
33xy2
6y2x
例7、已知
f针对性练习：1计算下列各题（1）
x3yx2y2x3y222xyxy2y2x2
（2）
a3a11a21a1
2
（7）、
2x6xx6x323x44xx
2
（8）、
1122abbc2232ab
2


1
3
2xyxy22xyyxxy
4
ab
2b2ab
7、计算、
1111＋＋＋…＋。a2005a2006aa1a1a2a2a3
2．已知x为整数，且
222x182为整数，求所有的符合条件的x的值的和．x33xx9
8、已知
AB4x1＋，求A、B的值x2x5x5x2
3、混合运算：
a25a2a24121a2a4a4
2
x35x2x2x2
9、已知y12x，y2
222，y3，…，y2006，求y1y2006的值y1y2y2005
3
x4xr