2010高考数学易错题解题方法大全（2）
一选择题范例1】【范例】已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积VA．1
26

B．1
C．
26
D．1
22
答案：A错解分析】【错解分析】此题容易错选为D，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。解题指导】【解题指导】将展开图还原为立体图，再确定上面棱锥的高。【练习1】一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（】A．
）
15π2
B．10π
2
C．15π
D．20π
【范例2】设fx是x】
216展开式的中间项，若fx≤mx在区间2上恒成2x2
）
立，则实数m的取值范围是（A．0∞答案：DB．∞
54

C．54
5
D．5∞
【错解分析】此题容易错选为C，错误原因是对恒成立问题理解不透。错解分析】注意区别不等式有解与恒成立：
afx恒成立afmaxx；
afx恒成立afmi
x；
afx有解afmaxx
afx有解afmi
x；
解题指导】【解题指导】∵fxC6x
3263

213535x，∴x3≤mx在区间2上恒成2x222
立，即
252x≤m在区间2上恒成立，∴m≥522
1
的展开式中第三项系数等于6，则
等于（11
）
【练习2】若x】
A4B8C12D16【范例3】一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶】点距离都大于1的地方的概率为（）A
45
B
35
C
π60
D
π3
答案：C
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f【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行，而不错解分析】是在三边上爬。解题指导】【解题指导】考查几何概型的计算，满足条件部分的面积与三角形面积之比【练习3】设a在区间0，5上随机的取值，则方程xax】
2
a10有实根的概率为42
（A
）
45
B
35
3
C
25
D1）
【范例4】方程x3xm0在0，1上有实数根，则m的最大值是（】A0B2C
118
D1
答案：A错解分析】【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是不能利用导数准确地求最值。【解题指导】转化为求函数mx3x在0，1上的最值问题解题指导】
3
3【练习4】已知函数fxx3axa∈R，若直线xym0对任意的m∈R都不】
是曲线yfx的切线，则a的取值范围为（Aa≥
）Da）D．83
13
13
Ba
【范例5】已知】A．10
4mi∈R，则r