第一章《集合与函数》
一、集合有关概念
1集合的含义：把一些元素组成的总体叫做集合，简称集
2集合的中元素的三个特性：1元素的确定性：大于1小于10的整数
2元素的互异性：由HAPPY的字母组成的集合HAPY3元素的无序性abc和acb是表示同一个集合
3常用数集：
N：非负整数集（自然数集）0．123
N或N：正整数集Z：整数集
1233210．，123
Q：有理数集
“整数，或不含“”的分数”
R：实数集
所有的实数
4集合的表示
1列举法：abc，“用花括号”
2描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内：xx3
（3）Ve
图：看教材，用圆圈表示
5规定空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集
6子集：对任意xA，都有xB，则称A是B的子集，记作AB
7真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集，AB
含
个元素集合：子集数：2

真子集：2
1
8“”包含两种情况


9cardABcardAcardBcardAB
教材13页阅读内容）
集合的基本运算
1
f名称符号
意义
交集ABxxA且xB
并集ABxxA或xB
补集CUAxxU且xA
性质
（1）AAA（2）A（3）ABA
ABB（1）AAA（2）AA（3）ABA
ABB
CUACUBCUABCUACUBCUAB
示意图
二、函数
德摩根定理
1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域
1分式的分母不等于零2偶次方根的被开方数030的0次方没有意义
如果一个函数解析式由几个部分组成那么定义域为：这几个部分x取值范围的交集
2函数三要素：①定义域：x的取值范围②对应关系：fx③值域：y的取值范围
两个函数相等：如果两个函数的定义域相同并且对应关系完全一致
3．区间的概念ab
区间的分类：
开区间：axb，xab
闭区间：axb，xab半开半闭区间：axb，或axb，分别表示为xab，xab
定义R
xxa
xxa
xxa
xxa
符号
a
a
a
a
三、函数的性质
1函数的单调性局部性质
2
f定义
增函数
减函数
一般地，设函数fx的定义域为I：如果对于定义域I内某
个区间D上的任．意．两个自变量的值x1x2
当x1x2时
当r