2019年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）
一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1．（5分）已知复数z满足1z＝2i，则z＝（）
A．
B．
C．
D．
2．（5分）已知集合A＝xx＜1或x＞10，B＝x2＜x＜3，x∈Z，则（RA）∩B＝（）
A．1，2
B．2，2
C．0，1，2
D．1，0，1，2
3．（5分）已知函数g（x）＝f（2x）x2为奇函数，且f（2）＝1，则f（2）＝（）
A．2
B．1
C．1
D．2
4．（5分）已知圆C：（x3）2（y3）2＝72，若直线xym＝0垂直于圆C的一条直径，
且经过这条直径的一个三等分点，则m＝（）
A．2或10
B．4或8
C．4或6
D．2或4
5．（5分）已知向量＝（1，3），＝（2，m），且与的夹角为45°，则m＝（）
A．4
B．1
C．4或1
D．1或4
6．（5分）正项等比数列a
中，a1a52a3a7a5a9＝16，且a5与a9的等差中项为4，则a
的公比是（）
A．1
B．2
C．
D．
7．（5分）某人连续投篮5次，其中3次命中，2次未命中，则他第2次，第3次两次均命中的概率是（）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）
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fA．
B．
C．4
D．
9．（5分）我们知道欧拉数e＝27182818284…，它的近似值可以通开始过执行如图所示的程序框图计算．当输入i＝50时，下列各式中用于计算e的近似值的是（）
A．（）49
B．（）50
C．（）51
D．（）52
10．（5分）在平面四边形ABCD中，AD＝AB＝2，CD＝CB＝2，且AD⊥AB，现将△ABD
沿着对角线BD翻折成△A′BD，且使得AC＝2，则三棱锥A′BCD的外接球表面积
等于（）
A．16π
B．12π
C．4π
D．3π
11．（5分）设F为双曲线E：＝1（a，b＞0）的右焦点，过E的右顶点作x轴的
垂线与E的渐近线相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形OAFB为菱形，圆x2y2＝c2（c2＝a2b2）与E在第一象限的交点是P，且PF＝1，则双曲线E的方程是（）
A．＝1
B．＝1
C．y2＝1
D．x2＝1
12．（5分）已知函数f（x）＝x3x2axa存在极值点x0，且f（x1）＝f（x0），其中x1≠
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fx0，x12x0＝（）
A．3
B．2
C．1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
D．0
13．（5分）若实数x，y满足约束条件
，则z＝x2y的最大值是
．
14．（5分）某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天．甲说：“你们的成绩都没有
我高．”乙说：“我的成绩一定比丙高．”丙说：“你们的成绩r