个C．12个D．
B
C90
D81
2
f第II卷（非选择题）
二、填空题（每空5分，共20分只要求在每道题相应的横线上填写最后结果。仔细审题。）
xy1013．若xy满足约束条件x2y0，则zxy的最大值为x2y20
（17）（本小题满分12分）已知数列a
前
项和S
1a
其中0（Ⅰ）证明a
是等比数列，并求其通项公式；
。
（Ⅱ）若S5
3132
，求
__________．14．函数ysi
x
3cosx的图像可由函数ysi
x
3cosx的图像
至少向右平移______个单位长度得到。15．已知fx为偶函数，当x0
yfx
（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。
时，fxl
x3x，则曲线．
22
在点1，3处的切线方程式是
30与圆xy
16．已知直线l：mxy3m
12交于AB两点，
过AB分别作l的垂线与x轴交于CD两点，若AB23，则
CD
．
三、解答题本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
3
f注：年份代码17分别对应年份20082014。（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到001），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量
77
（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，
ADBCABADAC3，PABC4。M为线段AD上一点，
7
AM2MD，N为PC的中点。（Ⅰ）证明MN平面PAB；（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值。
附注：参考数据：yi932，tiyi4017，
1
1

1
yiy055，
72646。


参考公式：相关系数r
1

tityiy

tab回归方程y
yiy
2

i1
tit
2

1


中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b

1
tityiy

，
tit
2

1
tyba
。
4
f（20）（本小题满分12分）已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1l2分别交C于A，B两点，交C的准线于PQ两点。（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；（Ⅱ）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。
请考生在2224题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分。r