第四章一次函数
41函数学习目标：1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是否是函数关系。学习过程第一环节：创设情境、导入新课内容：
展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，线图等，提请学生思考问题。
内容：
问题1你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能
描
述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变
化，
那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t分）与
1
f摩天轮上一点的高度h（米之间的关系你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
问题2在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式sv2，300
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米时）（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
2
f问题3如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数火柴棒根数
12345
4
71013
16
表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒若搭
个正方形，需要多少根火柴棒
第三环节：概念的抽象（7分钟，得到定义，学生理解知识）内容：
1．学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：
2．函数概念中的两个关键词：两个变量一个值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。
3
f3．思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变
量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：
（1）
；
（2）
；
（3）
。
第四环节：概念辨析与巩固
内容：
1．介绍常量与变量的概念
常量：
；
变量：
．
指出下列关系式中的变量与常量：
（1）球的表面积S（c2）与球半径R（c的关系式是Ｓ＝４R2
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t49t2
2．概念应用举例1小明骑车从家到学校速度是15千米时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的
变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？
4
f2如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随r