出∠BOC的度数，你能否求出∠DOE的度数？请说明理由；3在2的条件下，若∠AOB＝α，求∠DOE的度数，你能从中发现什么规律？
f图11
答案1．C2．D3．D4．D5．D6．D7．B8B9．B10．311．1212．9013．155°14．15015．916．解：12如图，3连接CD，交直线AB于点M，此时线段MD与线段MC之和最小如图．
17．解：设这个角的度数为x，则它的补角为180°－x，余角为90°－x依题意，得180°－x＝390°－x，解得x＝45°答：这个角的度数为45°18．解析题中没有指明点C的具体位置，故应该分两种情况进行分析，从而求得DE的长．解：1如图①，因为AB＝16cm，AC＝40cm，D，E分别是AB，AC的中点，
图①所以AD＝12AB＝8cm，AE＝12AC＝20cm，所以DE＝AE－AD＝20－8＝12cm；2如图②，因为AB＝16cm，AC＝40cm，D，E分别是AB，AC的中点，
图②
f所以AD＝12AB＝8cm，AE＝12AC＝20cm，所以DE＝AE＋AD＝20＋8＝28cm．综上所述，点D与点E之间的距离为12cm或28cm
19．解：1∠AOB与∠BOE，∠AOC与∠COE，∠AOD与∠DOE，∠COD与∠AOD2因为∠EOD＝25°，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝50°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－50°＝90°20．解：112条直线两两相交，最多可以有12
－1＝12×12×12－1＝66个交点．2存在．同一平面内的5条直线两两相交，最多有10个交点．21．解：1因为OD是∠BOC的平分线，且∠BOC＝30°，所以∠COD＝12∠BOC＝15°因为∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°因为OE是∠AOC的平分线，所以∠COE＝12∠AOC＝60°所以∠DOE＝∠COE－∠COD＝60°－15°＝45°2能求出∠DOE的度数，∠DOE＝45°理由：因为∠COE＝12∠AOC，∠COD＝12∠BOC，
所以∠DOE＝12∠AOC－∠BOC＝12∠AOB＝45°
3∠DOE＝∠COE－∠COD＝12∠AOC－∠BOC＝12∠AOB＝12α规律：无论∠BOC的大小如何变化，∠DOE始终为∠AOB的度数的一半．
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