cos3
21si

I由题设可得0
2127而1497
以
AED
23
所
cAEB
2o3

s

cos
23
12
3si
c2
23
o
EA21273217在RtEAB中cosAEBBEBE272714
所以BE
2247cosAEB714
2331在双曲
（20）解：设C2的焦距为2c2由题可得2c222a12从而a11c21因为点P
232y2线x21上所以1b123由椭圆的定义可得2b13b1
2
2
2323222a2111123a2333
y2y2x211bac2所以C1C2的方程为x332
222222
2
2
2
II不存在符合题设条件的直线i若直线l垂直于x轴因为l与C2只有一个公共点所以直线的方程为x
2或
x2
当x
2时易知A

23B

2
3所以OAOB2


2AB23此时
OAOBAB
当x2时同理可得OAOBAB


f（i）当直线l不垂直于x轴设l的方程为ykxm由
ykxm可得2y21x3
3kx
2
2
22kmxm30当l与C1相交于AB两点时设Ax1y1Bx2y2则
x1x2满足上述方程的两个实根从而
2kmm233k23m222x1x2x1x22于是y1y2kx1x2kmx1x2m3k2k3k23
ykxm由y2x2可得123
2k
2
3x24kmx2m260因为直线l与C2只有一个公共点，所以上述方程的判别
222222式016km82k3m30化简可得2km3因此



m233k23m2k23OAOBx1x2y1y2220k3k23k3
于是OAOB2OAOBOAOB2OAOB即OAOBOAOB
22


2

2

2
2
所以
OAOBAB综合（i）（ii）可知，不存在符合题目条件的直线
（21）解：（I）数fx求导可得fxcosxxsi
xcosxxsi
xx0令fr