第3课时用样本平均数估计总体平均数
1．体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义；重点
2．会运用样本平均数估计总体平均数．难点
一、情境导入果园里有100棵苹果树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？苹果的个数？还是每个苹果的质量？你会怎么办？
1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12÷100＝1676即样本平均数为1676由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时．
方法总结：解此类题应先求出样本的加权平均数，再根据样本的平均数估计总体的平均数．
【类型二】根据统计图信息用样本平均数估计总体平均数
种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．
二、合作探究探究点：用样本平均数估计总体平均数【类型一】根据统计表信息用样本平均数估计总体平均数
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x600≤x
单位：1000小时
1000≤x
1400
1400≤x
1800
1800≤x
2200
2200≤x
2600
灯泡数
单位：10
19
25
34
12
个
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．
解：根据题意得x＝800×10＋
解析：先求样本的加权平均数，再估计
总体即可．
解：条形图中样本的平均数为
10×10＋13×15＋14×20＋15×1810＋15＋18＋20
≈
13，故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜．
方法总结：本题考查了加权平均数的计
算和对条形图的理解，以及用样本估计总体
的思想方法．
【类型三】根据扇形图和频数分布表
用样本平均数估计总体平均数
济南以“泉水”而闻名，为保护
泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节
水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区
300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，
宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：
f节水量米3户数
115253508010070
1扇形统计图中25米3对应扇形的圆心角为________度；
2该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3
解析：1首先计算出节水量25米3对应的居民数所占百分比，再用“360°×百分比”即可；2根据加权平均数公式计算即可．
解：1120250×1＋80×15＋25×100＋3×70÷300＝21米3．答：该小区30r