与Lagra
ge余项3一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、
1
x→0
x→∞
f曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（LHospital）法则、近似计算四、多元函数微分学多元函数微分学1偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向导数与梯度，高阶偏导数，混合偏导数与顺序无关性，二元函数中值定理与Taylor公式2隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数（组）求导方法、反函数组与坐标变换3几何应用（平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线）4极值问题（必要条件与充分条件），条件极值与Lagra
ge乘数法五、一元函数积分学一元函数积分学1原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法（直接积分法、换元法、分部积分法）、有理函数积分：∫Rcosxsi
xdx型，∫Rxaxbxcdx型
2
2定积分及其几何意义、可积条件（必要条件、充要条件：类
∑ωx
i
i
ε）、可积函数
3定积分的性质（关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理）、变上限积分函数、微积分基本定理、NL公式及定积分计算、定积分第二中值定理4无限区间上的广义积分、Ca
chy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、fx非负时
∫
∞
无界函数广义积分概念及其收敛性判别法5微元法、几何应用（平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、旋转体体积），其他应用六、多元函数积分学多元函数积分学1二重积分及其几何意义、二重积分的计算（化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换）2三重积分、三重积分计算（化为累次积分、柱坐标、球坐标变换）3重积分的应用（体积、曲面面积、重心、转动惯量等）4含参量正常积分及其连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性含参量广义积分的一致收敛性及其判别法，含参量广义积分的连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性5第一型曲线积分、曲面积分的概念、基本性质、计算6第二型曲线积分概念、性质、计算；Gree
公式，平面曲线积分与路径无关的条件7曲面的侧、第二型曲面积分的概念、性质、计算，奥高公式、Stoke公式，两类线积分、两类面积分之间的关系七、无穷级数1数项级数级数及其敛散性，级数的和，Cauchy准则，收敛的必要条件，收敛级数基本性质；正项级数收敛的充分必要条件，比较原则、比式判别法r