从第一项起，第一项减第二项×12第三项
513，7，47，2207，A4414B6621C8828D4870847解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7322，47722，2207224870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。而四位数的平方是7位数。故本题的正确答案为D。
524，11，30，67，A126B127C128D129解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4133，11233，30333，67433，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，内之数应为533128。故本题的正确答案为C。
53566515A6B16C130D625解析：（方法一）头尾相乘65、65、65选D
（方法二）后项除以前项656515656；1565；所以16选b
5422，24，27，32，39，A40B42C50D52解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24222，27243，32275，39327，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，内之数应为113950。故本题正确答案为C。
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55251，551，1051，1751A1551B1651C2651D3751解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，内的分子为52126。故本题的正确答案为C
56209，43，79，49，14，A536B16C19D1144解析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是20×480，4×1248，7×428，4×416，1×99，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。804828×4，482816×4，28169×4，可见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，内分数应是169×4，即3616÷45。故本题的正确答案为A。
5723，46，48，96，54，108，99，A200B199C198D197解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，内的数应为99×2198。本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。故本题的正确答案为C。
5811，22，43，74，115，A155B156C158D166解析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为01，02，03，04，05，那么，内的小数应为06，这是个自然数列。再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，211，422，743，1174，那么，内的整数应为11516。故本题的正确答案为r