全国“希望杯”数学竞赛初一训练试题
班级姓名学号得分一、填空题（共50分，每小题5分）1如果
a0，那么有理数a、b（b
（B）互为相反数
）（C）互为倒数（D）不都是零）（D）6
（A）都是零
2若a0ab0那么ba1ab5等于（（A）4（B）－4（C）－2a2b6
3用一副学生用的三角板的内角300600900和450450900可以画出大于00而小于1760的不同角度的角共（（A）10（B）12）个（C）14（D）11
4在－01428中用数字3替换其中的一个非零数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（（A）1）（B）2（C）4（D）8
5有一份试卷共六道选择题，其评分标准是：答对一道得8分，答错得0分，不答得2分，某同学共得20分，则他（（A）至多答对一道题（C）至少有三道题没答6数a、b、c在数轴上的位置如图：）
（B）至少答对三道题（D）答错两道题1a）（C）c－b（D）ca，则在0bc1a
1
acbca中，最大的一个是（1（A）（B）－aa
7当－1＜a＜0时，则有（（A））
2
1aa
（B）a
a2
（C）－a＞a
859433
22（D）aa
8据报道：目前用超级计算机找到的最大质数是2（A）1（B）3
1，它的末位数是（
（D）9
）
（C）7
9数轴上坐标是整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为1999cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（（A）1997或1998（B）1998或1999（C）19992或2000）（D）1999
10在数1、2、3、4、1997、1998的每一个数前任意添上“”或“－”号，则
f其代数和一定是（（A）奇数
）（C）负整数（D）非负整数
（B）偶数
二、填空题（共50分，每小题5分）
15212若（x19967y20则xy2（）（5）511计算02

13自然数m、
是两个不同质数，m
m
的最小值是p，则14不超过30的自然数中的质数之和是
m2
2p

15在1、2、3、N这前N个自然数中，共有p个质数、q个合数、m个奇数、
个偶数，则pmq
16将3、33、333、、333333，这23个数相加，所得和数的末四位数字从33个3左到右按顺序排列组成的四位数是
2
17若p、q都是质数，关于x的方程px5q97的根是1，则pq

9，则这个六位数是18一个六位数2abcde的3倍等于abcde
19在长方形ABCD中，M是CD的中点，DN是以A为圆心的一段弧，ANa，BNb，则图中阴影部分的面积是ADM
C
BN
20一个年龄在13－19岁之间的孩子把自己r