“一次函数和一次方程、不等式（二）”导学案
浩特芒哈乡中学倪立学学习目标：1、通过学生自主学习发现并能归纳出函数和方程组的关系。2、能用函数和方程及不等式的关系解决简单的数学问题。3、养成从特殊到一般认识问题的良好习惯。重点：应用函数与方程和不等式的关系解决数学应用问题难点：引导学生由具体的函数和方程中发现函数和方程组的关系并上升到一般规律。学习方法：自主学习、合作探究导学过程一、展示学习目标（2分钟）课前教师将学习目标写在黑板的右上角，并引导学生默读，要求学生用本节课的学习目标衡量自己在本节课的学习中是否达到目标要求。二、布置自学（2分钟）1、完成下列表格……1y2x1yx2…………1201213232………………
2、观察表格中的变量的对应值，你能发现什么？你能从数的角度说出方程组
y2x1与函数y2x1与yx2的关系吗？yx2
3、画出函数y2x1与yx2的图像，观察图像你发现了什么？你能从形的角度说出方程组和函数y2x1与yx2的关系吗？
1
f4、你能把这一规律上升到一般规律吗？请你试着揭示函数yk1xb1和yk2xb2与方程组
yk1xb1的关系。（完成下表）yk2xb2
函数与方程组的关系从数的角度同时满足两个函数的变量对应值是这两个函数解析式联立成方程组的解从形的角度两函数图像图像交点坐标是这两个函数解析式联立成方程组的解表中的规律在学生说出并完善后教师出示。三、学生自学（10分钟）学生自学，教师行间巡视，倾听学生的见解，参与差生的学习，了解学生自学情况。四、展示自学成果（5分钟）根据问题的难易程度分别找不同类型的学生回答和板演和绘图，真的出现的问题由中等生和优生纠错和补充并讲解。五、自学检测（10分钟）（对2题的（2）做简单提示，之后找两名学生板演再由学生进行评价纠错和讲解）1、以直线经过函数yx1和y2x1的交点且和函数y3x2的图像平行，求此直线的解析式。2、1号探测气球从海拔5m处出发，以1mmi
的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以05mmi
的速度上升。两个气球都上升了1h。（1）分别写出两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x单
2
f位：mi
的函数关系。（2）在某时刻两气球能否位于同一高度？如能，这事气球上升了多长时间？位于什么高度？（3）画出两个一次函数的图像，利用图像对上述问题的解答作出解释。六、课堂作业（13分钟）（两名学生分别板演，然后由学r