代入数据，得时间t
（1分）
15．（16分）（1）粒子源在P点时，粒子在电场中被加速根据动能定理有qEa解得v1
1mv122
（1分）
2qEam
（1分）y
mv12粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qv1B（1分）R1
由几何关系知，半径R1解得E
E
Q
a2acos
（1分）
O
R1
x
a
2qBam
2
（1分）
P

（2）粒子源在Q点时，设OQd
B
（1分）
12根据动能定理有qEdmv22
根据牛顿第二定律有
F
qv2B
mv22R2
（1分）
E
Q
粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知
O
x
R2cos60R2aR2
联立解得
2a3
（1分）（1分）
a
d
a98a9
P

B
长度PQOPOQ
（1分）
o
F
（3）若将电场方向变为与y轴负方向成60角，由几何关系可知，粒y子源在PQ间各点处，粒子经电场加速后到进入磁场时的速率与原来相等，仍为v1、v2。从P、Q点发出的粒子半径仍为R12a、R2
2a（1分）3
O
Q
BEx
a
从P发出的粒子第一次从y轴上N点射出，由几何关系知轨道正好与EF相切，N点的纵坐标yNa2R1si
60123a（2分）
P
M
同理可求，从Q发出的粒子第一次从y轴上M点射出，M点的纵坐标
9
N
F
f163a1yMa2R2si
6099
即射出点的纵坐标范围
（2分）
163a，123a9
（1分）
10
fr