二次函数常见压轴
已知、yx2x3(以下几种分类的函数解析式就是这个)
2
y
和最小,差最大求面积最大
坐标
在对称轴上找一点P,使得PBPC的和最小,求出P点坐标在对称轴上找一点P,使得PBPC的差最大,求出P点坐标BCDyOAx
连接AC在第四象限抛物线上找一点P,使得ACP面积最大,求出P
讨论直角三角
标
连接AC在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求出P坐
BC
ODy
A
x
或者在抛物线上求点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.
讨论等腰三角
标
连接AC在对称轴上找一点P,使得ACP为等腰三角形,求出P坐BCDOAx
讨论平行四边形
1、点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,且以B,A,
y
F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标
B
OCD
A
x
2、这里小改动,把C(0,3)改成C(2,3)
连接BC在x轴上找一个点F,抛物线上找一点P,使得以B、C、F、G为顶点的四边形构成平行四边形y
B
OD
A
x
C2,3
f和最小差最大
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线yax2bxc经过点A、B和D4(1)求抛物线的解析式(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cms的速度向点B运动,同时点Q由点B出发沿BC边以1cms的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设SPQ2cm2①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;②当S取
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5时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是4
平行四边形如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标(第22题)
如图13,抛物线yax2+bx+ca≠0的顶点为(14),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(30)(1)求抛物线的解析式(2)如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为PQ上一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图15,抛物线上是否存在一点T,过点T作x的垂线,垂足为M,过点M作直线MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD,若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由
f面积最大
1、如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为-1,0、0,-3,点Br