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f22如图，在菱形纸片ABCD中，AB4cm，∠ABC120°，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC余下部分不再使用；第二步：如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，再与三角形纸片EGH拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠（1）请你在图3中画出拼接成的四边形；（2）直接写出拼成的四边形纸片周长的最小值为________cm，最大值为________cm．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知关于x的一元二次方程x2＋m＋3x＋m＋1＝0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数．
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f24问题1：如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABBCCD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN
1∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写2
出你的猜想，不用证明；问题2：如图2，在四边形ABCD中，ABBC，∠ABC∠ADC180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN
1∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，2
CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明
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f25在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22mxm29与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，且OA＜OB），与y轴的交点坐标为（0，－5）点M是线段AB上的任意一点，过点M（a，0）作直线MC⊥轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴x的对称点为D（C，D不重合），点P是线段MC上一点，连结CD，BD，PD（1）求此抛物线的解析式；（2）当a1时，问点P在什么位置时，能使得PD⊥BD；（3）若点P满足MP
1MC，作PE⊥交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使PD4
得PEPD，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由
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f参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号答案题号答案11D92D3A104C5A116B7C128D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
aa4a4
π2
9520124
三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13．（本小题满分5分）解：原式23232r