基本计数原理、基本计数原理、排列与组合
杜修梅王松生考纲要求：考纲要求：（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．②会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．（2）排列与组合①理解排列、组合的概念．②能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．③能解决简单的实际问题．知识梳理：知识梳理：1分类加法计数原理和分布乘法计数原理（1）如果完成一件事有
类不同的方案，在第一类中有m1种不同的方法，在第二类中有m2种不同的方法，…，在第
类中有m
种不同的方法那么完成这件事共有N_________种不同的方法。（2）如果完成一件事需要
个不同的步骤，在第一步中有m1种不同的方法，在第二步中有m2种不同的方法，…，在第
步中有m
种不同的方法那么完成这件事共有N_________种不同的方法。（3）分类和分布的区别，关键是看事件能否完成，事件完成了就是___________；必须要连续若干步才能完成则是_____________。分类要用分类计数原理将种数_________分步要用分步计数原理将种数_________。它们的共同点___________2排列与组合（1）排列1）排列的定义_______________________________________2）排列数的定义_______________________________________3）排列数公式林峰
A
m
1
2L
m1
m

1
2L
m1
m
m1L321
m
m1L321
2组合1）组合的定义_______________________________________2）组合数的定义_______________________________________
m3）组合数公式C


1
2L
m1
m
m1L321
mm
4）组合数的两个性质____________、______________5）区别排列与组合排列与组合的共同点，就是都要“从
个不同元素中，任取m个元素”而不同点就是前者要“_____________”而后者却是”______________”因此“_______”与“________”是区别排列与组合的重要标志。3常见的解题策略有以下几种：（1）特殊元素优先安排的策略（2）合理分类和准确分布的策略
f（3）排列、组合混合问题先选后排的策略（4）正难则反、等价转化的策略（5）相邻问题捆绑的策略（6）不相邻问题插空处理的策略（7）定序问题除法处理的策略（8）分排问题直排处理的策略（9）“小集团”排列问题中先整体后局部的策略（10）构造模型的策略。典例精析：典例精析：题型一：分类加法计数原理、分布乘法计数原理的应用例1（1）在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？（2）已知集合M3r