课题：242等比数列（2）
主备人：
执教者：
【学习目标】灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法。【学习重点】等比中项的理解与应用【学习难点】灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题【授课类型】新授课【教具】多媒体、实物投影仪【学习方法】诱思探究法【学习过程】一、复习引入：首先回忆一下上一节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：个性设计
a
q（q≠0）a
1
2等比数列的通项公式
a
a1q
1a1q0，
a
amq
mamq0
3．｛a
｝成等比数列
a
1q（
Nq≠0）“a
≠0”是数a

列｛a
｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列二、新课学习：1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使aG，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项即G±ab（ab同号）如果在a与b中间插入一个数G，使aG，b成等比数列，则
GbG2abGab，aG
反之，若Gab则
22
Gb，即aGb成等比数列。∴aGb成等比aG
数列Gab（ab≠0）
f三、例题课本P58例4证明：设数列a
的首项是a1，公比为q1b
的首项为b1，公比为q2，那么数列a
b
的第
项与第
1项分别为：
a1q1

1
b1q2与a1q1b1q2即为a1b1q1q2
1与a1b1q1q2



1
a
1b
1a1b1q1q2
q1q2a
b
a1b1q1q2
1
它是一个与
无关的常数，所以a
b
是一个以q1q2为公比的等比数列拓展探究：对于例4中的等比数列a
与b
，数列
a
也一定是等比数列吗？b
a
，则b

探究：设数列a
与b
的公比分别为q1和q2，令c

c
1
a
1b
1
a
1c
1b
1abaq
1
11，所以，数列
也一定是等比a
c
a
b
q2b
b
数列。课本P59的练习4
22已知数列a
是等比数列，（1）a5a3a7是否成立？a5a1a9成立吗？
为什么？
2（2）a
a
1a
1
1是否成立？你据此
能得到什么结论？
2a
a
ka
k
k0是否成立？
你又能得到什么结论？结论：2．等比数列的性质：若m
pk，则ama
apak在等比数列中，m
pq，ama
r