，所以C（A）是一个子空间。解（2）设B（bij），由ABBA，得bij0，i≠j，i，j1，2，…，
。所以C（A）的维数为
，一组基为Eii，i12…
。TTT17．在R4中，求由向量组α1（1，1，0，0），α2（1，0，1，0），α3（0，0，0，1），所生成的子空间的一个基和维数。解因为α1，α2，α3线性无关，所以L（α1α2α3）的维数为3，一个基为α1α2α3。18求由下列向量α1，α2所生成的子空间与由β1，β2生成的子空间的交与和的维数和一个基。TT（1）α1（1，2，1，0），α2（1，1，1，1），TTβ1（2，1，0，1），β2（1，1，3，7），TT（2）α1（1，1，0，0），α2（1，0，1，1），TTβ1（0，0，1，1），β2（0，1，1，0）。解（1）
12（α1α2β1β2）1011112101111030701321252111302070110021101730
所以L（α1α2）L（β1β2）L（α1α2β1β2）的维数为3，一个基为α1α2β1。因为dimL（α1α2）dimL（β1β2）2，由维数定理知dimL（α1α2）∩L（β1β2）1又因为α14α23β1β20，得α14α23β1β2∈L（α1α2）∩L（β1β2），T所以L（α1α2）∩L（β1β2）的一个基为α14α2（5，2，3，4）。
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f《线性代数》第六章习题解答
11（2）1α2β1β2）（α00
1011
0011
01101000
1110
0010
01101010
1100
0010
0121
所以L（α1α2）L（β1β2）L（α1α2β1β2）的维数为4，一个基为α1α2β1β2。因为dimL（α1α2）dimL（β1β2）2，由维数定理知dimL（α1α2）∩L（β1β2）0所以L（α1α2）∩L（β1β2）是零子空间。
19．设V1与V2分别是齐次线性方程组x1x2…x
0与x1x2…x
的解空间，证明RV1V2。
111110010，1，…，0，V2的一个基为1，证V1的一个基为12
1
0011
所以V1V2的一个基为ξ1，ξ2，…，ξ
1，ξ
。故RV1V2。20．设V是
维线性空间，V1与V2是V的两个子空间，并且dim（V1V2）dim（1∩V2）1。证明（V（V1r