1，则a2a4＝a2，即a1＋da1＋3d＝a1＋2d2，化3
2简得d＝0，不合题意；若删去a2，则a1a4＝a3，即
a1a1a1＋3d＝a1＋2d2，化简可得d＝－4；若删去a3，则a1a4＝a122a2，即a1a1＋3d＝a1＋d2，化简可得d＝1；若删去a4，则a1a3＝a2，即a1a1＋2d＝a1＋d2，化简可得d＝0，不符合题意．故选A答案：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
f7．2011陕西植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为________米．解析：设放在第x个坑旁边，由题意得S＝20x－1＋x－2＋＋1＋1＋0＋1＋2＋＋20－x
1＋x－1x－11＋20－x20－x＝20＋22
＝20x2－21x＋210由S′＝202x－21＝0，得x＝105，知x＝10或11时，S最小值为2000答案：20008．2011广东等差数列a
前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________解析：由S9＝S4及a1＝1，得9＋36d＝4＋6d，1d＝－6由ak＋a4＝0得2a1＋k＋2d＝0∴2－k＋2＝0，k＝106
答案：109．2011湖南设S
是等差数列a
∈N的前
项和，且a1＝1，a4＝7，则S5＝________解析：∵a1＝1，a4＝1＋3d＝7，∴d＝2，∴S5＝5a1＋答案：255×4d＝5＋10×2＝252
f10．2011湖北《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．解析：令最上面一节为a1
a1＋a2＋a3＋a4＝34a1＋6d＝3则，a7＋a8＋a9＝43a1＋21d＝4
a1＝1322，7d＝66

∴a5＝a1＋4d＝答案：6766
6766
三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．分201112课标等比数列a
的各项均为正数，2a1＋3a2且＝1，a2＝9a2a631求数列a
的通项公式；
12设b
＝log3a1＋log3a2＋＋log3a
，求数列b的前
项和．
2解：1设数列a
的公比为q由a2＝9a2a6得a2＝9a4，所以q233
1＝91由条件可知q0，故q＝31由2a1＋3a2＝1得2a1＋3a1q＝1，所以a1＝3
1故数列a
的通项公式为a
＝
32b
＝log3a1＋log3a2＋＋log3a

f＝－1＋2＋＋
＝－
＋12
1112故b＝－＝－2
－
＋1，
＋1
11111111＋＋＋b＝－21－2＋2－3＋＋r