数
平面向量平面向量的概念及其线性运算
学
5．、2014辽宁卷设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab＝0，bc＝0，则ac＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是A．p∨qB．p∧qC．p∧qD．p∨q5．A→1→→→15．2014新课标全国卷Ⅰ已知A，B，C为圆O上的三点，若AO＝AB＋AC，则AB2→与AC的夹角为________．15．90°7．2014四川卷平面向量a＝1，2，b＝4，2，c＝ma＋bm∈R，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝A．－2B．－1C．1D．2
平面向量基本定理及向量坐标运算
4．2014重庆卷已知向量a＝k，3，b＝1，4，c＝2，1，且2a－3b⊥c，则实数k＝9A．－B．0215C．3D24．C8．2014福建卷在下列向量组中，可以把向量a＝3，2表示出来的是A．e1＝0，0，e2＝1，2B．e1＝－1，2，e2＝5，－2C．e1＝3，5，e2＝6，10D．e1＝2，－3，e2＝－2，38．B16．，2014山东卷已知向量a＝m，cos2x，b＝si
2x，
，函数fx＝ab，且y＝fx的图像过点π2π12，3和点3，－2
1求m，
的值；2将y＝fx的图像向左平移φ0＜φ＜π个单位后得到函数y＝gx的图像，若y＝gx图像上各最高点到点0，3的距离的最小值为1，求y＝gx的单调递增区间．16．m＝3，
＝1π2由2kπ－π≤2x≤2kπ，k∈Z得kπ－≤x≤kπ，k∈Z，2
fπ所以函数y＝gx的单调递增区间为kπ－，kπ，k∈Z2π13．2014陕西卷设0θ，向量a＝si
2θ，cosθ，b＝cosθ，1，若a∥b，2则ta
θ＝________．113218．，2014陕西卷在直角坐标系xOy中，已知点A1，1，B2，3，C3，2，点Px，y在△ABC三边围成的区域含边界上．→→→→1若PA＋PB＋PC＝0，求OP；→→→2设OP＝mAB＋
ACm，
∈R，用x，y表示m－
，并求m－
的最大值．→18．OP＝222m－
的最大值为1
平面向量的数量积及应用
10．2014北京卷已知向量a，b满足a＝1，b＝2，1，且λa＋b＝0λ∈R，则λ＝________．10511．2014湖北卷设向量a＝3，3，b＝1，－1．若a＋λb⊥a－λb，则实数λ＝________．11．±3114．2014江西卷已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝，向量a＝3e1－2e23与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝________．21423
4．2014全国卷若向量a，b满足：＝1，a＋b⊥a，＋b⊥b，则＝A．2B2C．1D22
4．B3．2014新课标全国卷Ⅱ设向量a，b满足a＋b＝10，a－b＝6，则＝A．1B．2C．3D．53．Aπ→→12．，2014山东r