2012高三数学寒假作业1高三数学数学寒假作业
一、选择题（每小题5分，共60分）
（编写人：覃祖光覃祖光）覃祖光
1设集合U1357，集合A1a5，AUCUA57则a的值为（）A62函数yB8C10D12
x31lgx1的定义域是（）
Bxx≥1Cxx≥11Dxx≥10
Axx≥03log2si
A4
π
12
log2cos
π
12
的值为（）C2D2）
B4
2bi4如果复数b∈R的实部与虚部互为相反数，则b（3iA．1B．2C．2D．4
5将ysi
4x的图象向左平移A
π
π
6
2
B
6函数y2cosx
π
4
2π3
6
个单位得到ysi
4x的图象，则等于（）C）
2π3
D
π
6
1是（
A．最小正周期为π的奇函数C最小正周期为
B最小正周期为π的偶函数D最小正周期为
π
2
27在等差数列a
中，2a1a5a93a9a1124那么数列的前14项之和等于（）
A14B28C52）D1568若双曲线x2ky21的离心率是2，则实数k的值是（A3B
的奇函数
π
的偶函数
11C3D339若函数fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足fxgxex，则有（A．f2f3g0B．g0f3f2C．f2g0f3D．g0f2f3
10直线3x4y140与圆x1y14的位置关系是
22
）
（D）相离
（A）相交且直线过圆心
（B）相切
（C）相交但直线不过圆心
1
f11已知不等式xA3
1≥5在x∈a∞恒成立，则实数a的最小值是（）xa
B2C1D4
12已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）
A．
π
6

B．
π
3

C．
π
4

D．
6π6
二、填空题（每小题5分，共20分）13不等式
x10的解集为x1x2
4234

14若12xa0a1xa2xa3xa4x则a1a2a3a4的值为15若fxAsi
ωx1对任意实数t，都有ft记gxAcosωx1则g

π

π
ft33
π
3
16已知函数fx2x，等差数列a
的公差为2，若fa2a4a6a8a104则log2fa1fa2fa3Lfa10三、解答题（共70分）17、已知函数fx2cos2x23si
xcosx．（Ⅰ）求函数fx在区间
ππ（Ⅱ）在VABC中，若fAB2，求ta
C的值．上的值域；63
2
f18、学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞r