2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数试题
课程代码：02198
说明：A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，A表示方阵A的行列式。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列等式中，正确的是（）A
2000012100201
T
B
13410
25
3364
65
962305
C5
10
0102
1A2300，那么矩阵0
D
23
0150
024
2设矩阵
A的列向量组的秩为（
）
A3C1
B2D0）
3设向量1（1，，24）（1，，32）（3，，8）若有常数ab使a1b230则（Aa1b2Ca1b2Ba1b2Da1b2
4向量组1（1，2，0）2（2，4，0）3（3，6，0）4（4，9，0）的极大线性，，，无关组为（A1，4C1，25下列矩阵中，是初等矩阵的为（
1110101801
）B1，3D2，3）
20020002881
A0
0
B0
1C00
010
1D00
010
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f6设A、B均为
阶可逆矩阵，且C
0A
B0
，则C1是（
）
A
B10
01A0
1
B
0A
1
B
0
1
C
0B
1
A
D
A10
01B
7设A为3阶矩阵，A的秩rA3，则矩阵A的秩rA（A0B1C2D38设3是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵AC
3443
）
1
A4
34
1
有一个特征值等于（
）
BD
1A23011022
43
9设矩阵
，则A的对应于特征值0的特征向量为（
）
A（0，0，0）TC（1，0，1）T10下列矩阵中是正定矩阵的为（A
122331
B（0，2，1）TD（0，1，1）T）B
33
10
36
01
C
03
D
二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1124139
11行列式1
1
___________
12设矩阵
1A23
121
，B（1，2，3），则BA___________
第2页共6页
f3
01r