2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1）
1．已知集合Mx1x3Nx2x1，则MN（）
A21
B11
C13
D23
2．若ta
0，则
Asi
0
Bcos0
3．设z1i，则z1i
Csi
20
Dcos20
A1
B2
C3
D2
2
2
2
4．已知双曲线
x2a2

y23
1a

0的离心率为
2，则a

A2
B6
C5
D1
2
2
5．设函数fxgx的定义域为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论中正确的是
Afxgx是偶函数
Bfxgx是奇函数
Cfxgx是奇函数
Dfxgx是奇函数
6．设DEF分别为ABC的三边BCCAAB的中点，则EBFC
AAD
B1AD2
C1BC2
DBC
7．在函数①ycos2x，②ycosx，③ycos2x④6
yta
2x中，最小正周期为的所有函数为4
A①②③B①③④
C②④
D①③
8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
试卷第1页，总5页
fA三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱
9．执行右面的程序框图，若输入的abk分别为123，则输出的M
A20B7
3
2
C165
D158
xyx10．已知抛物线C：y2x的焦点为FA是C上一点，AF5，则
00
40
x（）0
A1B2C4D8
11．已知函数fxax33x21，若fx存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是
（A）2
（B）1
（C）2
（D）1
12．设
x
，
y
满足约束条件

xx

yy

a1
且
z

x

ay
的最小值为
7，则
a

试卷第2页，总5页
f（A）5
（B）3
（C）5或3
（D）5或3
13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________
14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________
15．设函数
f
x

ex11
x
1则使得
f
x

2成立的
x
的取值范围是________
x3x1
16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60已知山高BC100m，则山高MN________m
17．已知a
是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根。
（I）求a
的通项公式；
（II）求数列

a
2


的前


项和
18．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组
75，85
85，95
95，105105，115115，125
试卷r