fx0
得
x0
或
x
23
，
由
fx0
得
0x
2，3分322所以函数的单调递增区间为0和，单调递减区间为05分33
4x344x2，设gxx2x122xxx
8
（2）fx5即a分
gx1
立
8x380x3x3
对
x12
恒
成
10分
ygx在12上单调递减，gxmi
g23，a3
所以实数
a
的
取
值
范
围
为
（3，）
12分

21解：（1）acosxsi
xb33x0，a∥b，
3cosx3si
x
4分即

ta
x
35x36

6分（2）fxab3cosx3si
x23si
x8分
7
23

fx0
x225333
，
9分
当x
当
22，即x0时fxmax3；3323x，32
即
x
56
时
fxmi
23
22解
12分：（1）
fx
分
xx22x3xxx122xee1x221x22
2
由fx0得x0fx0得x0所以
a
fxmf01，
4分
又当x1时，fx0
a01
6分

（2）fx在0上单调递增，fx在0上单调递减，x1x2（设x1x2）可知
x10
，
x20，
7分

要证明x1x20，只需证明x2x1，
x2x10，且fx在0上单调递减，只需证明fx2fx1
又
fx2fx1
，
8
f只需证明fx1fx1
8分即证明

1x1x11x1x1ee221x11x1
即立，
1xex1xex0
对
x0
恒
成
10分
gx1xex1xexx0，gxxexex
x0，exex0，gxxexex0恒成立ygx在r