算术平均数，中位数，众数，集合平均数，调和平均数）表示离散性的特征数：极差，方差，标准差，变异系数算术平均数总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。总体：

x1x2xNN

1N
N
xi
i1
样本：
x
x1x2x


1

i1
xi
中位数Md
资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观测数称为中位数或中数。
1、当观测值个数
为奇数时，
12位置的观测值，即Mdx
12为中位数
2、当观测值个数为偶数时，
2和（
21）位置的两个观测值之和的12为中位数
众数M0
资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值或中点值。
注意：
f（1）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；（2）对于某些数据存在两个或两个以上的众数；（3）主要用来描述频率分布。
④极差：是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量值最大值和最小值之差，用R
表示。一定程度上说明样本波动幅度但只受两个极端值大小的影响不能反映样本中各
个观测值的变异程度
离均差：各个观测值与平均数的离差。离均差可以反映出一个观测值偏离平均数的性
质和程度。
平方和（SS）
估计量必须符合一个特性：无偏性
15算术平均数的重要性质
离均差之和等于零。
离均差平方和最小。
16自由度：指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中可以自由变动的变量的
个数。自由度样本个数样本数据受约束条件的个数
df
k
17方差：刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度方差越大，离散程度越大
样本：
s2xx2
1
f总体：
2x2N
18：标准差样本：
sxx2
1
总体：
x2
N
标准差特性标准差的大小，受多个观测数影响，如果观测数与观测数间差异较大，则离均差也大，因而标准差也大，反之则小各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变各观测数乘以或除以一个常数a（不为0），其标准差扩大或缩小a倍。标准差作用
f表示变量分布的离散程度。
可以概括估计出变量的次数分布及各类观测数在总体中所占的比例。
估计平均数的标准误。
进行平均数的区间估计和变异系数计算。
19变异系数
定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值就是变异系数。CVsx×100
特点：是样本变量的相对变异量，不带单位。可以比较不同样本相对变异程度的大小。
自我测验
资料按生物的性状特征可分为______和______。
直方图适用于表示______资料的次数分布。
变量的分布具有两个明显基本特征，即______和_______。
反r