线的性质．【分析】根据切线的性质定理和垂径定理判断A；根据等边三角形的判定定理判断B；根据垂径定理判断C；利用弧长公式计算出的长判断D．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点B，∴AB⊥EF，又AB⊥CD，∴EF∥CD，A正确；∵AB⊥弦CD，∴，∴∠COB2∠A60°，又OCOD，∴△COB是等边三角形，B正确；∵AB⊥弦CD，∴CGDG，C正确；
的长为：
π，D错误，
故选：D．
13．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米小时，则所列方程正确的是（）
A．20B．20C．D．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
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f【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，
，
故选C．
14．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EGDF；②∠AEH∠ADH180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH13S△DHC，其中结论正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】①根据题意可知∠ACD45°，则GFFC，则EGEFGFCDFCDF；②由SAS证明△EHF≌△DHC，得到∠HEF∠HDC，从而∠AEH∠ADH∠AEF∠HEF∠ADF∠HDC180°；③同②证明△EHF≌△DHC即可；
④若，则AE2BE，可以证明△EGH≌△DFH，则∠EHG∠DHF且EHDH，则
∠DHE90°，△EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，设HMx，则
DM5x，DHx，CD6x，则S△DHC×HM×CD3x2，S△EDH×DH213x2．
【解答】解：①∵四边形ABCD为正方形，EF∥AD，∴EFADCD，∠ACD45°，∠GFC90°，∴△CFG为等腰直角三角形，∴GFFC，∵EGEFGF，DFCDFC，∴EGDF，故①正确；②∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，
∴FHCH，∠GFH∠GFC45°∠HCD，
在△EHF和△DHC中，∴△EHF≌△DHC（SAS），
，
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f∴∠HEF∠HDC，∴∠AEH∠ADH∠AEF∠HEF∠ADF∠HDC∠AEF∠ADF180°，故②正确；③∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，
∴FHCH，∠GFH∠GFC45°∠HCD，
在△EHF和△DHC中，
，
∴△EHF≌△DHC（SASr