数fx的导函数gx满足
gxgx
▲
12在四面体ABCD中，AB平面BCD，且ACD平面ABC，BBCCD的外接球的表面积为▲
cm2
1cm
，则四面体ABCD
高二数学（文）试题第2页（共4页）
fy
13如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A02，B20，
C10，P0p0p2，直线BP与AC交于点E，直线
A
CP与AB交于点F，若OEOF，则实数p的值是▲
14已知A、B是曲线x2axy0上不同的两点若（1≤x≤4）直线AB的斜率k总满足1≤k≤16，则实数a的值是▲
F
B
P
O
E
C
x
（第13题图）二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤．15本小题满分14分在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3xy50（1）求过点P1，1且与直线l垂直的直线的方程；（2）设直线l上的点Q到直线xy10的距离为2，求点Q的坐标
16
本小题满分14分在平面直角坐标系xOy中，已知两点F160、F260，点P位于第一象限，且
ta
PF1F22，ta
PF2F12求：11
（1）以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程
17本小题满分14分如图，在正四棱锥PABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点（1）若PNNC，求证：MN平面PAD；（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假若为真，请证明；若为假，请举反例DAM（第17题图）BNP
C
高二数学（文）试题第3页（共4页）
f18
本小题满分16分已知m9，给出如下两个命题：p：二次函数yx2m7x1在定义域R上不存在零点；q：三次函数yx33x在开区间m99m上存在最大值与最小值若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围
19
本小题满分16分如图，在边长为1m的正方形铁皮的四角切去边长为x的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底铁皮箱，容积为V，并规定：铁皮箱的高度x与底面正方形的边长的比值不超过正常数c，求V的最大值，并写出相应的x的值
1m
（第18题图）
20
本小题满分16分在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x32y224，圆C2：xm2ym52
2m28m10（mR，且m3）
（1）设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线，切点分别为T1、T2，使得PT1PT2，试求出r