北师大附中20152016学年度九年级下期中考试数学试题
时间：120分钟满分：120分一、精心选一选每小题3分，共30分1．若α的补角是120°，则si
α的值是BA12B32C22D332．直线y＝x与二次函数y＝ax2－2x－1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为DA．1B．2C．3D．43．如图，抛物线的顶点坐标是P1，3，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是CA．x3B．x3C．x1D．x1
第3题图
第6题图
第7题图4．在同一平面直角坐标系中，将函数y＝2x2＋4x－1的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位长度，得到新图象的顶点坐标是DA．－3，－4B．1，－3C．－1，－3D．1，－45．在△ABC中，∠C＝90°，ta
A＝13，则si
B＝DA1010B23C34D10106．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，si
∠CAM＝35，则ta
B的值为BA32B23C56D437．如图，△ABC中，cosB＝22，si
C＝35，AC＝5，则△ABC的面积是AA212B．12C．14D．218．关于二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象有下列命题：①当c＝0时，函数的图象经过原点；②当c0且函数图象开口向下时，方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数根；③函数图象的最高点的纵坐标是4ac－b24a；④当b＝0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数是CA．1个B．2个C．3个D．4个9．2015宁波二次函数y＝ax－42－4a≠0的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为AA．1B．－1C．2D．－210．如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是A
二、细心填一填每小题3分，共24分
f11．将二次函数y＝x2向右平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的关系式为__y＝x2－8x＋14或y＝x－42－2__．12．写出一个开口向下，且经过点1，2的抛物线表达式__y＝－x－12＋2__．13．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若cosA＝32，ta
B＝1，则∠C＝__105°__．14．2015黔东南州如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM＝100海里．那么该船继续航行__503__海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
第14题图
第16题图
第17题图第18题图15．若二次函数y＝ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，则a＝__1或9__．16．2015临沂如图，在ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB＝4，si
A＝34，r