ｘ＝1，得3
1000
／2）ｉ，则ω＝1，ω＋ω＋1＝0．
３
２
＝ａ０＋ａ１＋ａ２＋ａ３＋＋ａ2000；
①
f令ｘ＝ω，得0＝ａ０＋ａ1ω＋ａ2ω＋＋ａ2000ω令ｘ＝ω，得0＝ａ０＋ａ１ω＋ａ２ω＋ａ３ω＋＋ａ2000ω①＋②＋③得3
1000２４６4000２２2000
；
②．③
＝3（ａ０＋ａ３＋ａ６＋＋ａ1998）．
999
∴ａ０＋ａ３＋ａ６＋＋ａ1998＝3，选Ｃ．6．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24，而4枝攻瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较，结果是（Ａ．2枝玫瑰价格高Ｃ．价格相同Ｂ．3枝康乃馨价格高Ｄ．不确定）．
讲解：这是一个大小比较问题．可先设玫瑰与康乃馨的单价分别为ｘ元、ｙ元，则由题设得
6ｘ＋3ｙ＞24，①4ｘ＋5ｙ＜22．②问题转化为在条件①、②的约束下，比较2ｘ与3ｙ的大小．有以下两种解法：解法1：为了整体地使用条件①、②，令6ｘ＋3ｙ＝ａ，4ｘ＋5ｙ＝ｂ，联立解得ｘ＝（5ａ－3ｂ）／18，ｙ＝（3ｂ－2ａ）／9．∴2ｘ－3ｙ＝＝（11ａ－12ｂ）／9．∵ａ＞24，ｂ＜22，∴11ａ－12ｂ＞1124－1222＝0．∴2ｘ＞3ｙ，选Ａ．
图1解法2：由不等式①、②及ｘ＞0、ｙ＞0组成的平面区域如图1中的阴影部分（不含边界）．令2ｘ－3ｙ＝2ｃ，则ｃ表示直线ｌ：2ｘ－3ｙ＝2ｃ在ｘ轴上的截距．显然，当ｌ过点（3，2）时，2ｃ有最小
f值为0．故2ｘ－3ｙ＞0，即2ｘ＞3у，选Ａ．说明：（1）本题类似于下面的1983年一道全国高中数学联赛试题：已知函数Ｍ＝ｆ（ｘ）＝ａｘ－ｃ满足：－4≤ｆ（1）≤－1，－1≤ｆ（2）≤5，那么ｆ（3）应满足（）．Ｂ．－4≤ｆ（3）≤15Ｄ．－28／3≤ｆ（3）≤35／3Ａ．－7≤ｆ（3）≤26Ｃ．－1≤ｆ（3）≤20
２
（2）如果由条件①、②先分别求出ｘ、ｙ的范围，再由2ｘ－ｙ的范围得结论，容易出错．上面的解法1运用了整体的思想，解法2则直观可靠，详见文［1］．二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7．椭圆ρ＝1／（2－ｃｏｓθ）的短轴长等于______________．讲解：若注意到极点在椭圆的左焦点，可利用特殊值法；若注意到离心率ｅ和焦参数ｐ（焦点到相应准线的距离）的几何意义，本题也可以直接求短半轴的长．解法1：由
ρ（0）＝ａ＋ｃ＝1，得
ａ＝2／3，ρ（π）＝ａ－ｃ＝1／3，ｃ＝1／3．
从而ｂ＝
／3，故2ｂ＝2
／3．
2222
解法2：由ｅ＝ｃ／ａ＝1／2，ｐ＝ｂ／ｃ＝1及ｂ＝ａ－ｃ，得ｂ＝3r