精确到01米
A
（参考数据：ta
43°≈09325cot43°≈10724）
Dα
C
B
21某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向，如图1－1－36，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险
f三、针对性训练：1、cos2300si
23001si
26002、si
2450cos300cos600cos2450
3、4si
6005cos60031si
300
41cos3002cos4502si
300cos3002si
450
2
2
2
53si
6002si
4502si
2300cos600si
900
6si
300cos450cos450
7cos600cos300cos300si
300
8
ta

si
300600cot
450
92si
300cot600ta
450
10
si
600cot450ta
6002ta
450
112si
3004cos2300
121cot30021cos2300
132si
300cot4502ta
6000si
900
14

12
3

si
2
300

cos0022ta
60031
152si
300ta
600cos450cot300
二、经典考题剖析：
【考题3－1】计算：si
248○＋si
242○－ta
44○×ta
45○×ta
46○解：原式cos242○si
242○－cot46○×ta
46○×1l－10．点拨：cos48○－cos（90○－42○）si
42○，ta
44°cot46°
【考题3－2】（2004、昆明，3分）在△ABC中，已知∠C＝90°，si
B06，则cosA的值是（）
A34
B43
C45
D35
解：D
点拨：因为△ABC中，∠C＝90°，所以∠A∠B＝90°．
3Si
BcosA5
．
【考题3－3】（2004、潍坊模拟，5分）已知，α为锐角，且ta
α2，化简并求12si
acosa的值。
2
cosa
解：原式si
2a2si
acosacos2acosa
f
si
acosa2si
acosa然后化简再代入即可得原式12
cosa
cosa
2
三、针对性训练：
1．下列等式中正确的是（）A．si
20○si
40○si
60○B．cos20○cos40○cos60，C．si
（90○－40○）cos40○D．cos（90○－30○）si
60○
2．si
2240cos2240等于（）A．si
48○cos48○B．2si
224°
C．1
D．2（si
24ocos24o）
3．已知si
75○62，则cos15°等于（）
4
4、α是锐角，且si
acosam，则si
acosa（）
A．12（m2＋l）
B．12（m－l）
C．12（m＋l）
D．12（m2－1）
5．已知α为锐角，且ta
α×ta
20○1，则锐角α为（）
A．20＊B．IM）UC．700D．IM）0
6．△ABC中，∠C＝90°，cosA
23
，则ta
B为（）
A．
B．
7．cos255○＋cos235○_______
8．cos2αsi
242○1，则锐角α______
9、已知α为锐角，且si
α－cosα21，则si
α
cosα___________
10
计算：⑴已知si
αcosα
18
，求si
αcosα．
11化简：11cos2400

2

11
si
2cos2
aa
12．已知ta
acota3求si
a2cosa的值．2cosasi
a
考点4：三角函数r