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精确到01米
A
(参考数据:ta
43°≈09325cot43°≈10724)

C
B
21某月松花江哈尔滨段水位不断下降,一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向上,前进100m到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向,如图1-1-36,以航标C为圆心,120m长为半径的圆形区域内有浅滩,如果这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险
f三、针对性训练:1、cos2300si
23001si
26002、si
2450cos300cos600cos2450
3、4si
6005cos60031si
300
41cos3002cos4502si
300cos3002si
450
2
2
2
53si
6002si
4502si
2300cos600si
900
6si
300cos450cos450
7cos600cos300cos300si
300
8
ta

si
300600cot
450
92si
300cot600ta
450
10
si
600cot450ta
6002ta
450
112si
3004cos2300
121cot30021cos2300
132si
300cot4502ta
6000si
900
14

12
3

si
2
300

cos0022ta
60031
152si
300ta
600cos450cot300
二、经典考题剖析:
【考题3-1】计算:si
248○+si
242○-ta
44○×ta
45○×ta
46○解:原式cos242○si
242○-cot46○×ta
46○×1l-10.点拨:cos48○-cos(90○-42○)si
42○,ta
44°cot46°
【考题3-2】(2004、昆明,3分)在△ABC中,已知∠C=90°,si
B06,则cosA的值是()
A34
B43
C45
D35
解:D
点拨:因为△ABC中,∠C=90°,所以∠A∠B=90°.
3Si
BcosA5

【考题3-3】(2004、潍坊模拟,5分)已知,α为锐角,且ta
α2,化简并求12si
acosa的值。
2
cosa
解:原式si
2a2si
acosacos2acosa
f
si
acosa2si
acosa然后化简再代入即可得原式12
cosa
cosa
2
三、针对性训练:
1.下列等式中正确的是()A.si
20○si
40○si
60○B.cos20○cos40○cos60,C.si
(90○-40○)cos40○D.cos(90○-30○)si
60○
2.si
2240cos2240等于()A.si
48○cos48○B.2si
224°
C.1
D.2(si
24ocos24o)
3.已知si
75○62,则cos15°等于()
4
4、α是锐角,且si
acosam,则si
acosa()
A.12(m2+l)
B.12(m-l)
C.12(m+l)
D.12(m2-1)
5.已知α为锐角,且ta
α×ta
20○1,则锐角α为()
A.20*B.IM)UC.700D.IM)0
6.△ABC中,∠C=90°,cosA
23
,则ta
B为()
A.
B.
7.cos255○+cos235○_______
8.cos2αsi
242○1,则锐角α______
9、已知α为锐角,且si
α-cosα21,则si
α
cosα___________
10
计算:⑴已知si
αcosα
18
,求si
αcosα.
11化简:11cos2400

2

11
si
2cos2
aa
12.已知ta
acota3求si
a2cosa的值.2cosasi
a
考点4:三角函数r
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