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20182019学年名牌大学自主招生考试数学试题
适用高校:上海交通大学一、填空题(每题5分.共50分)温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流
金榜题名,高考必胜蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。
1.第一位将欧儿里得的《几何原本》译成中文的中文的中国明代学者是于上海交通大学,在拓扑学和机器证明上作出突出贡献的是.
;毕业
2.某商店失窃,赵、钱、孙、李四人涉案被拘审.四人口供如下:赵说“孙是窃贼”;钱说“李是窃贼”;孙说“如果我作案,那么李是主犯”;李说“我没有偷”.已知四个口供中只有一个是假的,可以断定.说假话的是是。3.在边长为80cm的正方形地砖上随机投掷一枚半径为10rm的圆盘,圆盘中心始终在地砖内,则圆盘压在地砖边上的概率是。;作案者
4.如图.用两个钢珠测算一圆柱形工件的内直径D,若半径为r1钢珠上端与孔口平面距离为H1,半径为r2钢珠上端与孔口平面距离为H2,则D.
H1H2
25.如果抛物线yaxbxc过A(3,2)、B(5,2)两点,那么
65a35b1

6.从空间一点O发出4条射线OA、OB、OC、OD,其两两所成的角均相等,则这些角的大小是.7.已知arcta
xarccosx,则x.
f8.设a
是公差d≠0的等差数列,从中选出部分项以原次序可以组成等比数列
ak1ak2
akm,若k11k25k317,则k1k2
11
2cosA,则x
xx

km

9.设x+
10.函数y
1x2的值域是2x

二、解答题(本大题共50分)1.(本题10分)众所周知,指数函数ax恒大于0,且有如下性质:若实数x1x2,则
ax1ax2;对任意二实数x1x2,有ax1x2ax1ax2,如果一个函数f(x)满足类似两个性质,
即:若实数x1x2,则fx1fx2;r
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