高考总复习：统计与统计案例
【考纲要求】1随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性；（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法2用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它
们各自的特点（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用
样本估计总体的思想（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题3变量的相关性（1）会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程
系数公式不要求记忆）【知识网络】
简单随机抽样
分层抽样
系统抽样
统计
数据的整理分析
数据的数字特征用样本估计总体统计图表
变量的相关性
【考点梳理】考点一、随机抽样从调查的对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项
f指标做出推断，这就是抽样调查．调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本
1．简单的随机抽样
简单随机抽样的概念：
设一个总体的个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽
到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．
①用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为
的样本时，每次抽取一个个体时，任一
个体被抽到的概率为1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
；
N
N
②简单随机抽样的特点是：不放回抽样，逐个地进行抽取，各个个体被抽到的概率相等；
③简单随机抽样方法体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础．
简单抽样常用方法：
①抽签法：先将总体中的所有个体共有N个编号号码可从1到N，并把号码写在形状、大小相同
的号签上号签可用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签
时每次从中抽一个号签，连续抽取
次，就得到一个容量为
的样本．
适用范围：总体的个体数不多．
优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法．
②随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编r