2014年高考理科数学试题全国新课标Ⅰ逐题详解（纯word解析版）
第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
2【2014年全国新课标Ⅰ（理01）】已知集合Axx2x30，Bx2x2，


则AB
A21
B12）
C11
D12）
【答案】：A
2【解析】：∵Axx2x30xx1或x3，Bx2x2，




∴ABx2x1，选A


【2014年全国新课标Ⅰ（理02）】
1i1i
32

A1i
B1i
C1i
D1i
【答案】：D【解析】：∵
1i32i1i1i，选D2i1i2
【2014年全国新课标Ⅰ（理03）】设函数fx，gx的定义域都为R，且fx是奇函数，
gx是偶函数，则下列结论正确的是
Afxgx是偶函数
Bfxgx是奇函数
Cfxgx是奇函数
Dfxgx是奇函数
1
f【答案】：B【解析】：设Fxfxgx，则Fxfxgx，∵fx是奇函数，gx是偶函数，∴FxfxgxFx，Fx为奇函数，选B
【2014年全国新课标Ⅰ（理04）】已知F是双曲线C：x2my23mm0的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为
A3
B3
C3m
D3m
【答案】：A【解析】：由C：x2my23mm0，得
x2y21，c23m3c3m33m3
设F

3m30，一条渐近线y

3x，即xmy0，则点F到C的一条渐近线3m
的距离d
3m33，选A1m
【2014年全国新课标Ⅰ（理05）】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
A
18
B
38
C
58
D
78
【答案】：D【解析】：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有216种，
4
周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：①一天一人一天三人有C4A28种；②每
11
天2人有C46种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为
2
867；或间接解法：168
4位同学都在周六或周日参加公益活动有2种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
2
f为
1627；选D168
【2014年全国新课标Ⅰ（理06）】如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为xr