，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．
求作线段AB的垂直平分线小俊的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于1AB
2的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半径（不同
2于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD
所以直线CD就是所求作的垂直平分线
老师说：“小俊的作法正确．”请回答：小俊的作图依据是_________________________．三、解答题本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
19．5分计算：326112102
20．（5分）因式分解：（1）x24（2）ax24axy4ay221．（5分）如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF求证：DFCE
22．（5分）已知x2x2，求x22xx3x1x1的值
4
f23．（5分）解分式方程：121x．
x2
2x
24．（5
分）先化简，再求值：
1
x
5
2


x29x3
，其中
x

32．
25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营截至2017年1月，北京地铁共有19条运
营线路，覆盖北京市11个辖区据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？
26（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．1求证：AM∥BC；2若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．
27．（6分）
定义：任意两个数ab，按规则cabab扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”
（1）若a2b1直接写出ab的“如意数”c；（2）如果am4bm求ab的“如意数”c，并证明“如意数”c0（3）已知ax21x0，且ab的“如意数”cx33x21，则b
用含x的式子表示
286分如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；5
f（3）连结CE，写出AEBECE之间的数量关系，并证明你的结论．
东城区20172018学年度第一学期期末教学目标检测
初二数学评分标准及参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案B
A
C
B
A
C
D
D
C
B
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
题号
11
12
答案x1
题号
15
答案70
（2，1）164
三、解答题r