第十八章181随机事件和古典概型基础练习
概率论初步与基本统计方法
1．在60件产品中，有30件是一等品，20件是二等品，10件是三等品，从中任取3件，试计算：（1）3件都是一等品的概率．（2）2件是一等品、1件是二等品的概率．（3）一等品、二等品、三等品各有1件的概率．解：（1）
211C3C30C1C11530072030C20C1030．（2）．（3）．333C6059C601711C6059
2．盒中有规格相同的红、白、黑手套各3只，从中任意摸出2只恰好配成同色的概率为多少？解：先选一个颜色出来，然后从同色中的3只中任选2只出来，则
2C113C3．2C94
3．某班36人的血型情况为：A型血12人，B型血10人，AB型血8人，O型血6人，若从班里随机叫出两人，两人血型相同的概率是多少？解：
2222C12C10C8C611．2C3645
4．一枚硬币连掷四次，试求：（1）恰好出现两次是正面的概率．（2）最后两次出现正面的概率．解：（1）PA
C232214．（2）PB4．24824
5．从一副去掉王牌的牌（52张）中，任取4张，求下列情况的概率：（1）取出4张全是A．（2）取出4张的数字相同．（3）取出4张全是黑桃．（4）取出4张的花色相同．
4解：取出4张有C52个结果．
（1）4张全是“A”记为随机事件A，只有一个结果，4手长为4个花色的A，
f故PA
11．4C52270725
（2）取出4张的数字相同记为随机事件B，52张牌中共有13种数字，每种数字有4个花色．
1所以随机事件B包括C13个基本事件，故所求随机事件概率为PB
C1113．4C5220825
4C1311．4C524165
（3）取出4张全是黑桃记为随机事件C，13张黑桃中取出4张，所以有PC
（4）取出4张相同花色记为随机事件D，4种花色选一种C14，在选出的花色中13张牌再
44选出4张相同花色C13，故随机事件D共有C14C13个基本事件，故PD
4C14C13．4C52
6．把4个相同的球放进3个不同的盒子，每个球进盒子都是等可能的．求：（1）没有一个空盒子的概率．（2）恰有一个空盒子的概率．解：4个相同球放进3个不同的盒子，先加进3个球，变成7个相同球，放进3个不同盒子，
2保证每个盒子至少一个球，用隔板法解决，有C6个结果，再将多加进的球取出．
（1）“没有一个空盒子”记为随机事件A，4个相同球放进3个不同的盒子，每个盒子至少
2一个球，用隔板法解决，有C3个结果，故PA
2C31．2C65
（2）“恰好有一个空盒r