数可为：ChooseMoveBM其中，为合法棋盘态势集，为合法走步集。BM给定任一棋盘态势m，ChooseMovem给出m下的最佳走步。对于计算机下跳棋问题，显然ChooseMove是一个合适的目标函数。但是，如果训练例是间接的（即给出各盘比赛的走步序列及其胜负结果），ChooseMove的学习将是十分困难的。另一个可能的目标函数可为：VBR其中，B为合法棋盘态势集，R为实数集。给定任一棋盘态势m，Vm给出m的估价值（估价值Vm越高，棋盘态势m越有利）。根据这个估价函数V，不难求出最佳走步。最简单的方法是：对当前棋盘态势m，可生成所有可能的后继态势m1m2…m
，选择具有最大的Vmi值的后继态势mi，达到mi的走步就是最佳走步。若采取向前看几步的策略，可使用人工智能中熟知的过程。于是，机器学习的任务就归结为发现目标函数V的可操作的描述。在许多实际问题里，这是一个十分困难的任务，所以仅要求描述V的一个近似V。因此，学习目标函数的算法通常称为函数近似算法。
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f1．2．3目标函数的表示的选择
这里所说的目标函数V的表示即它的近似V的表示方法。越是表达力强的方法越能够接近理想的目标函数V，但也就需要越多的训练数据来确定它的值。在计算机下跳棋问题里，我们可用下面的棋盘特性的一个线性组合来表示V：Vbw0w1x1w2x2w3x3w4x4w5x5w6x6这显然是目标函数V的一个可操作的近似描述。其中，x1为棋盘b上黑子的个数x2为棋盘b上红子的个数x3为棋盘b上黑王的个数x4为棋盘b上红王的个数x5为棋盘b上受红方威胁的黑子的个数x6为棋盘b上受黑方威胁的红子的个数w0w1w2w3w4w5w6为待定系数
wii12…6表达棋盘特性xi的相对重要性，w0则是为整个棋盘附加的一个常数。系统的学习任务（由函数近似算法完成）就是通过训练例来设置这些系数。一旦这些系数被确定，对任何棋盘态势b，计算机下跳棋系统很容易计算Vb的值，从而选择最佳走步。当然，真的让该系统参加世界锦标赛，其表现不见得就一定令人满意。影响系统性能的因素有：Vb表示的精密度，函数近似算法（它负责从训练例学习系数wi的值）的质量，以及训练例的数量和质量。实际上，系数wi的值并非是一次性确定的。开始时，不妨按某种策略设定它们的初值，然后在学习过程中不断对它们进行调整和改进。
1．2．4函数近似算法的选择
如果我们采用Vb作为目标函数的近似表达，棋盘态势b就可以表达为元组x1x2x3x4x5x6。假设计算r