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《勾股定理》单元检测题
(满分:100分时间:60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是()
A.3cm2
4cm
B.4cm2
1cm
C.5cm2
F
A
3cmB
D.6cm2
D
(1题图)
E
C
(2题图)
2.如图,正方形ABCD的边长为1,则正方形ACEF的面积为()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.三角形的三边长a,b,c满足ab2c22ab,则这个三角形是()
A.等边三角形
B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形
4.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为3∶4,则较短直角边的长
为()
A.3
B.6
C.8
D.5
5.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判
定△ABC为直角三角形的是()
A.∠A∠B∠C
B.∠A∶∠B∶∠C1∶2∶3
C.a2c2b2
D.a∶b∶c3∶4∶6
6.若直角三角形的三边长为6,8,m,则m2的值为()
A.10
B.100
C.28
D.100或28
7.在Rt△ABC中,∠C90°,AC9,BC12,则点C到斜边AB的距离是()
A.365
B.125
C.9
D.6
8.如图,在Rt△ABC中,∠B90°,以AC为直径的圆B
恰好过点B.若AB8,BC6,则阴影部分的面积是()
C
A
fA.100π24
B.100π48
C.25π24
D.25π48
9.如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,…,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为()







A.2
B.4
C.8
D.16
10.勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若
勾三、股四,则弦五”的记载.如图1是由边
长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以
用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的,∠BAC90°,AB3,AC4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边
上,则长方形KLMJ的面积为()
A.90
B.100
C.110
D.121
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.如图,字母B所代表的正方形的面积为

25B
169
(11题图)
(14题图)
Q5cm
2cm4cmP
(15题图)
12.等腰△ABC的腰长AB为10cm,底边BC为16cm,则底边上的高为

13.一艘轮船以16kmh的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开
港口以30kmh的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距_______km.
14.如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小
圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的r
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