有理数的运算
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一、本节学习指导
有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律都一样，不同的是有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。本节有配套学习视频。
二、知识要点
1、有理数的加法（1）、有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数（2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。（3）、有理数加法的运算律：①加法的交换律：abba；②加法的结合律：（ab）ca（bc）（4）、为了计算简便，往往会采取以下方法：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
2、有理数的减法（1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即aba（b）（有理数减法运算时注意两“变”：①减法变加法；②把减数变为它的相反数）注：有理数的减法实质就是把减法变加法。
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f3、有理数的乘法（1）、有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数同零相乘都得零；（2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同1相乘，结果是原数的相反数。（3）、乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab1a、b互为倒数。（4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。（5）、有理数乘法的运算律：①乘法的交换律：abba；②乘法的结合律：（ab）ca（bc）；③乘法的分配律：a（bc）abac
4、有理数的除法（1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。（3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号；③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。
5、有理数的乘方（1）、求
个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，
叫做指数。（2）表示的意义是
个a相乘。如：22×2×28、a（3）、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。如：（12）r