课后提升训练十三
函数y＝Asi
ωx＋φ的图象二
45分钟70分
一、选择题每小题5分共40分
12017杭州高一检测已知函数y＝Asi
ωx＋φ＋kA0ω0的最大值为
4最小值为0最小正周期为直线x＝是其图象的一条对称轴则下面各式中符合条件的解析式为
Ay＝4si

By＝2si

＋2
Cy＝2si

＋2
Dy＝2si

＋2
【试题解析】选D由函数的最大值为4最小值为0排除A最小正周期为T＝
排除B直线x＝是对称轴排除C
2某同学用“五点法”画函数y＝Asi
ωx＋φA0ω0φ在一个周期内的简图时列表如下
ωx＋φ
0
π
2π
x
y
0
2
0
－2
则有
AA＝0ω＝φ＝0BA＝2ω＝3φ＝
0
1
fCA＝2ω＝3φ＝－
DA＝1ω＝3φ＝－
【试题解析】选C由表可知A＝2又＝－＝所以T＝故ω＝3又3×
＋φ＝0所以φ＝－32017德州高一检测若函数fx＝2si
ωx＋φ
的最小
正周期是π且f0＝则
Aω＝φ＝A＝－2Bω＝φ＝A＝－2
Cω＝2φ＝A＝2
Dω＝2φ＝A＝2
【试题解析】选D因为T＝π所以ω＝＝2又因为f0＝故si
φ＝
φ即φ＝显然A＝2
42017厦门高一检测已知函数fx＝Asi
ωx＋φA0ω0φ的图象如图所示f0＝－则A的值是
A1
B
C
D2
【试题解析】选C由T＝2
＝π
所以ω＝＝＝2
所以fx＝Asi

将
代入得Asi
2×＋φ＝0即φ＝kπ－
k∈Z取k＝0得φ＝－则fx＝Asi

因为f0＝－所以f0
＝Asi
＝－A＝－所以A＝
2
f52017北京高一检测fx＝Asi
ωx＋φ其中A0φ的图象如图所示为了得到fx的图象则只要将gx＝si
2x的图象
A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【试题解析】选C由图象可知A＝1T＝4×
＝π所以ω＝2又f＝
1所以2×＋φ＝＋2kπ－φk∈Z故φ＝
因此fx＝si


gx＝si
2x
y＝si
2
＝si

故选C
【误区警示】解答本题易出现选D的错误导致出现这种错误的原因是对平移规
律掌握的不准确即y＝si

是y＝si
2x图象向左平移个单位而不是
个单位
62017大连高一检测已知ω0函数fx＝cos
的一条对称轴为x
＝一个对称中心为
则ω有
A最小值2
B最大值2
C最小值1
D最大值1
【试题解析】选A由题意知－≥故T＝≤πω≥2
【补偿训练】函数y＝2si

图象的两相邻对称轴之间的距离是
3
fA
Bπ
C
D
【试题解析】选D函数图象的两相邻对称轴之间的距离等于即＝×＝
7设函数fx＝si

则下列结论正确的是
Afx的图象关于直线x＝对称
Bfxr