中，D，E分别在AC，AB上，且
A．△AED∽△BED二．填空题（共10小题）
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD
11．（2015莘县二模）如图，
1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△B
1D
C
的面积为S
，则S2；S
．（用含
的式子表示）
相似压轴题2
f12．（2013安徽模拟）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①∠ACD∠B；②∠A：∠B：∠C4：3：5；③ACBCABCD；④．
13．（2012资阳）如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB6，AD4，设OMx，ONy，则y与x的函数关系式为．
14．（2012萧山区校级模拟）如图，直角三角形ABC中，∠C90°，AC1，BC2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为．
15．（2011通州区一模）已知△ABC中，ABACm，∠ABC72°，BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1作B1B2∥BC交AB于B2，作B2B3平分∠AB2B1，交AC于B3，过B3作B3B4∥BC，交AB于B4…依次进行下去，则B9B10线段的长度用含有m的代数式可以表示为．
16．（2009泸州）如图，已知Rt△ABC中，AC3，BC4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1，．
17．（2013北京一模）如图所示，在△ABC中，BC6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BPy，PEx．当CQCE时，y与x之间的函数关系式是；当CQCE（
为不小于2的常数）时，y与x之间的函数关系式是．
相似压轴题3
f18．（2008温州）如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．
19．（2009孝感）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．
20．（2013武汉模拟）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC∠ADC90°，ABAC，CE平分∠ACB交AB于点E，F为BC上一点，BFAE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H．下列结论：①AF⊥CE；②△ABF∽△DGA；③AF其中正确的结论有．DH；④．
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