度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有
ffmma
○11
1
3
B
2
由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由
2
f题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有
v2v1a2t2
○12
对A有
v2v1aAt2
○13
在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为
svtat
1
2
1
212
22
○14
在（t1t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为
sA

v（0t1t2）
12
aAt1t22
A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为
s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得
s019m（也可用如图的速度时间图线求解）
3（2015全国2）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ37°（si
37°3）5
的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），
在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为3，B、C间的动摩擦因数μ2减小为05，A、B开始运动，8
此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边
3
f缘的距离l27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g10ms2。求：（1）在02s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间【考向】牛二定律、板块模型、受力分析、运动分析【答案】3ms21ms24s【解析】
4
f42015新课标1一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。
【考向】牛顿运动定律；受力分析、运动分析【答案】（1）μ101μ101（2）木板的最小长度应为60m（3）最终距离为65m【解析】17分规定向右为正方向，木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速
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