第八章
圆锥曲线方程
●考点阐释圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用（2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求．（3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．●试题类编一、选择题1（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2b2y21与axby20（a＞b＞0）的曲线大致是（）
2（2003京春理，7）椭圆
x45cos（为参数）的焦点坐标为（y3si

）
A（0，0）（0，－8），B（0，0）（－8，0），C（0，0）（0，8），D（0，0）（8，0），3（2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得PQ＝PF2，那么动点Q的轨迹是（）A圆B椭圆C双曲线的一支D抛物线224（2002全国文，7）椭圆5x＋ky＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A－1B1C
5
D－
5
5（2002全国文，11）设θ∈（0，取值范围为（A（0，）
4
），则二次曲线x2cotθ－y2ta
θ＝1的离心率的
1）2
B（
12）22
C（
22）2
D（
2，＋∞）
6（2002北京文，10）已知椭圆
x2y2x2y22和双曲线2＝1有公共的焦点，3m25
2m23

f那么双曲线的渐近线方程是（Ax＝±
）By＝±
15y23y4
15x23x4
Cx＝±
Dy＝±
7（2002天津理，1）曲线大值是（A）B
xcos（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最ysi

12
22
C1
D
2
xt28（2002全国理，6）点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距y2t
离为（A0）B1C
2
D2
9（2001全国，7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0）2（３，0），F，则其离心率为（）A
34
B
23
C
12
D
14
10（2001广东、河南，10）对于抛物线y24x上任意一点Q，点P（a，0）都满足PQ≥a，则a的取值范围是（）A（－∞，0）B（－∞，2
C［0，2］D（0，2）11（2000京皖春，9）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（）A
34
B
455
C
835
D
433
12（2000全国，11）过抛物线yax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
11等于（pq
C4a
）
A2a
B
12a
D
4a
13（2000京皖春，3）双曲线
x2y2＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的b2a2
f离心率是（A2
）B
3
C
2
）
D
32
14（2000上海春，13）抛物线y－x2的r