浅谈如何理解算理掌握算法
《课标》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？因此说，在计算教学中要抓算理的理解，这应该成为我们老师们研究教学的首要任务。
掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。在计算教学中，算理探究与算法掌握具有同等重要的地位。因此，在计算教学时，首先必须让学生明确怎样算，也就是是要加强法则及算理的理解，并在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的。下面，我就以教学《两位数乘一位数的笔算》，谈谈如何在运算教学中处理好算理与算法的关系。
一、算理与算法并重、融会贯通。教学两位数乘一位数的笔算，教材呈现了如下解决简单实际问题的情境：
要求2只猴一共采了多少个桃，算式是14×2。情境图中直观地呈现了每只猴采的桃10个放在一筐，4个放在另一筐。这样的呈现方式能够启发学生利用已有的知识理解算理。学生在观察情境图后容易想到，要求14×2得多少，可以用1414，也可以先算2个10是20，2个4是8，再把20和8合起来。这两种算法本质上是相同的，而后面的思考过程更具体地揭示了14×2的算理。在此基础上，学生联系竖式的写法和已有的计算过程，容易得到并理解以下“原始”的算法（如左下图）：
f方框里的两个箭头显示了计算14×2的两个步骤，用2依次去乘14个位上的4和十位上的1；省略号及红色部分的算式则具体地解释每一步的结果是如何算得的。特别是2乘十位上的1所得的结果是20，以暗红色的0突出2写在十位的意义。在引导学生明确计算的步骤和每一步所得的结果后，可以允许学生用这一“原始”的方法进行适当的巩固练习，以帮助学生真正掌握两位数乘一位数的算理与算法。在此基础上，再简化成规范的竖式（如右上图）。事实上，在这一计算内容的教学中，算理的理解对算法的构建起到了支撑性的作用。使学生明白12是由1个十和2个一组成的，可以把12×4转化成已经学过的乘法计算：先算4个10是多少，再算4个2是多少，最后把两次算的得数合并起来，写成的算式是：10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48。实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘r