人教版八年级下册反比例函数全章知识点和典型例习题
知识点一：知识点一：概念
类型一：反比例函数的概念经典例题透析类型一：反比例函数的概念（一）反比例函数的定义
【例题】1、下列函数中是反比例函数的有（填序号）
kyx（k为常数，k≠o）的函数称为反一般地，形如
比例函数。注意：①分母中含有自变量x，且指数为1②比例系数k≠0③自变量x的取值为一切非零实数。
1yx2y113y24y11x25y3
33xx22x6xy17y828yx19y210ykk为常数，0k≠2xxx
1中，自变量x的取值范围是x2（二）反比例函数的意义
2、在函数y【例题】例题】1、k为何值时数。
知识点二：知识点二：表达式的三种形式k1①y②ykx③xykx知识点三知识点三：反比例函数的图像与性质
1反比例函数的图像是双曲线。要点：①双曲线不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。②反比例函数的图像是是轴对称图形，对称轴是y±x。2当ko时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小（x越大y越小，
y2kx3k
2
是反比例函
ykx2k2如果函数
2
k2
的图像是双曲线，且在第二，
四象限内，那么的值是多少？
YZ2m4m3（1）m是何值时，3已知函数ym2x
它是反比例函数？（2）它的图像位于哪些象限？y值怎样随x的变化而变化？
x越小y越大）。
3当ko时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大（x越大y越大，
3
9
【练习】1反比例函数y＝练习】
x越小y越小）。
y
4反比例函数
x10

2
的图象每一象限内，
y随x的增大而增大，则
＝_______．
kx（k≠0）中比例系数k的几何意义kx（k≠0）上任意一点向x轴与y轴
2如果函数
ykx2k
2
k2
的图像是双曲线，且在第二，
四象限内，那么的值是多少？
y
是：过双曲线
k
作垂线，所得矩形面积为。
3、使函数y＝（2m2－7m－9）x
m
2
－9m＋19
是反比例函
知识点四知识点四：用待定系数法确定反比例函数的解析式
只需一对对应值或图像上一个点的坐标可求出k
数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．
成反比例”（三）“成反比例”的含义
知识点五“成反比例”知识点五；成反比例”与“反比例函数”的关系反比例函数”
成反比例的关系式不一定是反比例函数但是反比例函数【例题】1已知y与x1r